Question

A soma dos termos da PA (-16,-14,-12,...,-84) é?

Answer 1

Primeiro, vamos descobrir a razão:

$r=-14-(-16)=-12-(-14)=...=84-82=2.$

Se $84=a_n$, qual o valor de n? Para tanto, usemos a fórmula geral dos termos da PA:

$84=-16+2(n-1)\Rightarrow n-1=50\Rightarrow n=51$

A formula da soma da PA é bem conhecida*:

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$, onde n é a quantidade de termos, $a_1$ é o primeiro termo e $a_n$ é o n-ésimo termo. Daí:

$S_n=\frac{(-16+84)51}{2}=1734$.