A soma dos termos da P.A?
Questões:
A) (3,-2,...) s150
B) (13,9,...) s26
C) (-2,0,...) s45
D) (-15,7,...) s200
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
.
. P.A.
. Soma dos termos: Sn = (a1 + an) .n / 2
.
A) (3, 2, ...), a1 = 3, a2 = - 2, r (razão) = - 2 - 3 = - 5
n = 150....=> a150 = 3 + 149 . (- 5) = 3 - 745 = - 742
.
S150 = (3 - 742) . 150 / 2
. = - 739 . 75
. = - 55.425
.
B) (13, 9, ...), a1 = 13, a2 = 9, r (razão) = 9 - 13 = - 4
n = 26...=> a26 = 13 + 25 .(- 4) = 13 - 100 = - 87
.
S26 = (12 - 87) . 16 / 2
. = - 75 . 8
. = - 600
.
C) (- 2, 0, ...), a1 = - 2, a2 = 0, r (razão) = 0 - (-2) = + 2
n = 45....=> a45 = - 2 + 44 . 4 = - 2 + 176 = 174
.
S45 = (- 2 + 174) . 45 / 2
. = 172 . 45 / 2 = 86 . 45
. = 3.870
.
D) (- 15, 7, ...), a1 = - 15, a2 = 7, r(razão) = 7 + 15 = 22
n = 200....=> a200 = - 15 + 199 . 22 = - 15 + 4.378 = 4.363
.
S200 = (- 15 + 4.363) . 200 / 2
. = 4.378 . 100
. = 437.800
.
(Espero ter colaborado)