Question

A soma dos termos da P.A?
Questões:
A) (-2,6,...) s42
B) (-1,10,...) s90
C) (3,8,...) s100
D) (-5,-10,) s300

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)  

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 6 - (- 2)

r = 6 + 2

r = 8

Encontrar o valor do termo a42:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a42 = -2 + ( 42 -1 ) . 8

a42 = -2 + 41 . 8  

a42 = -2 + 328  

a42 = 326  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -2 + 326 ) . 42 /  2    

Sn = 324 . 21  

Sn = 6804  

===

B)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r= 10 - (-1)

r = 10 + 1

r = 11

Encontrar o valor do termo a90:

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a90 =- 1 + ( 90 -1 ) . 11  

a90 = -1 + 89 . 11  

a90 = -1 + 979  

a90 = 978  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -1 + 978 ) . 90 /  2    

Sn = 977 . 45  

Sn = 43965  

===

C)

Encontrar o valor da razão:

r = a2 - a1

r = 8 - 3

r = 5

Encontrar o valor do termo a100

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a100 = 3 + ( 100 -1 ) . 5

a100 = 3 + 99 . 5  

a100 = 3 + 495  

a100 = 498

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 3 + 498 ) . 100 /  2    

Sn = 501 . 50  

Sn = 25050  

===

D)

encontrar o valor da razão:

r = a2 - a1

r = -10 - (-5)

r = -10 + 5

r = -5

Encontrar o valor do termo a300:

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a300 = -5 + ( 300 -1 ) . ( -5 )  

a300 = -5 + ( 299 ) . -5  

a300 = -5 - 1495  

a300 = -1500  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -5 - 1500 ) . 300 /  2    

Sn = -1505 . 150  

Sn = -225750