Question

A soma dos termos consecutivos de uma PA crescente de sete termos é 14 e o último termo é 8. Determine a PA.

Answer 1

S7 = 14
a7 = 8
n = 7

PA

an = a1 + (n - 1).r
a7 = a1 + (7 - 1).r
8 = a1 + 6r
8 - 6r = a1

Sn = (a1 + an).n
                2

s7 = (a1 + a7).7
               2

14 = (a1 + 8).7
             2

14.2 = 7a1 + 56
28 = 7a1 + 56
28 - 56 = 7a1
- 28 = 7a1
7a1 = - 28
a1 = -28/7
a1 = - 4

a1 = 8 - 6r
- 4 = 8 - 6r
- 4 - 8 = - 6r
- 12 = - 6r
6r = 12
r = 12/6
r = 2

a2 = a1 + r = - 4 + 2 = - 2
a3 = a2 + r = - 2 + 2 = 0
a4 = a3 + r = 0 + 2 = 2
a5 = a4 + r = 2 + 2 = 4
a6 = a5 + r = 4 + 2 = 6
a7 = a6 + r = 6 + 2 = 8

R.:
PA: (- 4, - 2, 0, 2, 4, 6, 8)