Question

a soma dos temos da progressão aritmética: 10, 14..., 50 é​

Answer 1

n = 14 - 10 = 4

a1 = 10

an = 50

Sn = (a1 + an) . n / 2

an = a1 + (n - 1) . r

50 = 10 + (n - 1) . 4

50 = 10 + 4n - 4

4n = 50 - 6

n = 44/4

n = 11

Sn = (10 + 50) . 11 / 2

Sn = 60 . 11 / 2

Sn = 30 . 11

Sn = 330

Answer 2

Dados:

$a_{n}=50$

$a_{1}=10$

$r=a_{2}-a_{1}=14-10=4$

Solução:

Cálculo do número de termos:

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r\rightarrow\:n=\frac{a_{n}-a_{1}}{r}+1$

$n=\frac{50-10}{4}+1\\n=\frac{40}{4}+1=10+1=11$

$S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}$

$S_{11}=\frac{11(10+50)}{2}$

$\boxed{\boxed{S_{11}=\frac{11.60}{2}=11.30=330}}$