Question

A soma dos sete primeiros termos da P. G. (2, 8, ......), é?

Answer 1

✓ A soma dos 7 primeiros termos desta PG é 8192

→ Para descobrimos a soma dos sete primeiros termos da Progressão Geométrica deve-se saber que o termo geral ou seja oque devemos encontrar é a soma destes 7 primeiros termos e utilizaremos a fórmula do termo geral da PG sabendo que a fórmula é :

• ❈ Fórmula do termo geral da PG

$\Large \text{ \sf{a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }$

• ❈ termo geral → 7

• ❈ primeiro termo → 2

• ❈ número de termos → 7

• ❈ razão → 4

$\Large \begin{cases} a_{n} \: =termo \: geral \\ a_{1} = primeiro \: termo \\ n = numero \: de \: termos\\ q= razao \end{cases}$

• ❈  Aplicando a fórmula

$\Large \text{ \sf{a _{n} = a_{1} \times q ^{n - 1} } }$

$\Large \text{ \sf{a _{n} = 2 \times 4 ^{7 - 1} } }$

$\Large \text{ \sf{a _{n} = 2 \times 4^{6} } }$

$\Large \text{ \sf{a _{n} = 2 \times 4096} }$

$\Large \text{ \sf{ \red{\boxed{ \bf a _{n} = 8192}}} }$

→ Concluímos que a soma dos sete primeiros termos resultam em 8192

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$\large \text{ \blue{ \boxed{{\boxed{\bf \: \blue{Att :RalphaOrion}}}}} }$