Question

a soma dos seis termos de uma progressão aritmética de razão R e igual a 150 . O ultimo termo dessa progressão é 45 , r vale

Answer 1

150=(a1+45).6/2
150=(a1+45).3
150=3a1+135
3a1=15
a1=5

an=a1.q(n-1)
45=5.q(6-1)
45=5q.5
5q=45-5
5q=40
q=40/5
q=8

Answer 2

A razão da PA é 8.

Essa questão trata sobre progressões aritméticas.

O que é uma progressão aritmética?

Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre igual e denominada razão r da PA.

O elemento an em uma posição n de uma PA pode ser obtido através da relação an = a1 + (n - 1)*r, onde a1 é o primeiro termo e r é a razão da PA.

Já a soma Sn de n elementos de uma PA pode ser obtida através da relação Sn = (a1 + an)*n/2, onde an é o termo na posição n.

• Com isso, foi informado que a soma dos 6 termos de uma PA de razão r é 150, sendo a6 igual a 45.

• Aplicando os valores na relação da soma dos termos para descobrirmos o valor do primeiro termo, temos que 150 = (a1 + 45)*6/2.

• Então 150*2 = 6*a1 + 270.

• Portanto, 300 - 270 = 6*a1, ou a1 = 30/6 = 5.

Então, utilizando a relação do enésimo termo para descobrirmos o valor de r, temos que 45 = 5 + (6 - 1)*r. Portanto, 45 - 5 = 5r, ou r = 40/5 = 8.

Assim, concluímos que a razão da PA é 8.

Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:

brainly.com.br/tarefa/579049