Question

A soma dos seis termos consecutivos de uma PA é 12, e o ultimo é 7. Determinar os termos da PA. 

Answer 1

a progressão da PA estão de 2 em 2 pois,
A1= -3
A2= -1
A3= 1
A4= 3
A5= 5
A6= 7
A soma dos termos são 12.

Answer 2

A soma dos termos de uma PA é: Sn = (a1 + an)n/2
O termo geral de uma PA é: an = a1 + (n-1) r, onde an é o último termo, a1 o primeiro termo, n o números de termos e r a razão, logo: Sn = 12, n = 6 e a6 = 7.

S6 = (a1 + 7)6/2 => 12 = 3(a1 +7) => a1  + 7 = 4 => a1 = -3
a6 = a1 + (6-1)r => 7 = a1 + 5r => 7 = -3 + 5r => 5r = 10 => r = 2, 
Aplicando a1 e r, encontrados, no termo geral encontramos a seguinte sequência:
PA (-3, -1, 1, 3, 5, 7)