Question

A soma dos seis termos consecutivos de uma P.A é 12, e o ultimo e 7. Determinar os termos da P. A.

Answer 1

Para resolver esta questão precisamos saber a razão da PA e para saber a razão precisamos saber o primeiro e o segundo termo.

Para isso vamos usar o que o exercício nos deu:

n (numero de termos) = 6 
a6 (ultimo termo) = 7 

s6 (soma dos 6 termos) = 12 

sn = (a1+an)n/2 
12 = (a1+7)6/2 
12 = 3a1 + 21 
3a1 = 12 - 21 = -9 
a1 = - 9/3 = - 3 
an = a1 + (n-1) r 
7 = -3 + 5r 
10 = 5r 
r = 2 

A razão é 2, sabendo que o primeiro termo é -3 basta realizar a soma, -3 + 2 = -1. -1 + 2 = 1 e assim por diante...

Então a PA fica assim:

-3, -1, 1, 3, 5, 7 

Answer 2

n = 6 a6 = 7 s6= 12

sn = (a1+an)n/2

12 = (a1+7)6/2

12 = 3a1 + 21

3a1 = 12 - 21 = -9

a1 = - 9/3 = - 3

an = a1 + (n-1) r

7 = -3 + 5r

10 = 5r

r = 2

{-3, -1, 1, 3, 5, 7}