Question

a soma dos quinze primeiros termos da P.A (-45,-41-37,-33,...) achei que a resposta fosse 255

Answer 1

Olá!!

PA(-45,-41,-37,-33,...)

A1 = -45
R = (-41-(-45) = -41+45 = 4  <<< Esta é a razão


Vamos achar o A15. Fórmula: An = A1+(n-1).r


A15 = A1+14.r
A15 = -45+14.4
A15 = -45+56
A15 = 11     <<< Este é o A15


Soma dos 15 primeiros termos. Fórmula: Sn = (A1+An).n/2


S15 = (-45+11).15/2

S15 = -34.15/2

S15 = -255     <<< Esta é a resposta

Answer 2

Primero vamos saber o valor do último termo através da fórmula:

an = enésimo termo ou último termo
a1 = primeiro termo
n = número de termos
r = razão = a2 - a1

an = a1 + (n-1) . r

an = -45 + (15-1) . 4

an = -45 + 14 . 4

an = -45 + 56

an = 11

Agora que sabemos que o enesimo termo é 11, vamos calcular a soma dos 15 primeiros termos através da fórmula:

s = (a1 + a15) . n
_____________
2

s = (-45 + 11) . 15
_____________
2

s = -34 . 15
_________
2

s = -510
_______
2

s = -255


A soma dos 15 primeiros termos da PA é -255.