Question

a soma dos quatro tetmos que formam uma PA e 20,e o produto do 2°termo pelo 3°termo termk e 21. determkne essa PA​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 + a2 + a3 + a4 = 20

a1 + ( a1 + r ) + ( a1 + 3r ) +( a1 + 4r ) = 20

4a1 + 8r = 20 ( por 4 )

a1 + 2r = 5 >>>>>

a1 = 5 - 2r >>>>>>1 substituindo em a1 no Produto abaixo

a2 * a3 = 21

( a1 + r ) * ( a1 + 2r ) = 21

[( 5 - 2r) + r ] * [ ( 5 - 2r ) + 2r ] = 21

[ ( 5 - r )] * [ 5 ] = 21

5 ( 5 - r ) = 21

[ ( 5 * 5 ) - ( 5 * r )] = 21

25 - 5r = 21

passando 25 para o segundo termo com sinal trocado

- 5r = +21 - 25

-5r = - 4 ( -1 )

5r = 4

r = 4/5 >>>>>>

sabendo que a1 = 5 - 2r temos

a1 = 5 - 2 ( 4/5)

a1 = 5/1 - 8/5

a1 = ( 25 - 8)/5 ou 17/5 >>>>

A PA será

a1 = 17/5 >>>>

a2 = 17/5 + r = 17/5 + 4/5 = 21/5 >>>>>

a3 = 21/5 + 4/5 = = 25/5 ou 5 >>>>>

a4 = 5/1 + 4/5 = ( 25 + 4 )/5 =29/5 >>>>

a5 = 29/5 + 4/5 = 33/5 >>>>