Question

A soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética de números inteiros é x. Sabe-se que o décimo terceiro termo é igual ao quíntuplo do segundo termo. Logo, sendo r a razão da progressão, x é igual a

Answer 1

Resposta:

x= 13.r

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

• a1+a2+a3+a4= x
• a13= 5.a2
• r= razão da PA
• x=?

Logo, sendo an= a1+(n-1).r, temos que:

a13= a1+12.r = 5.a2 = 5.(a1+r)

a1+12.r= 5.a1 + 5.r

a1 - 5.a1= 5.r - 12.r

-4.a1= -7.r (vezes -1)

4.a1= 7.r

a1= (7/4).r

Logo:

x= a1+ a2+ a3+ a4

x= a1+ (a1+r)+ (a1+2r)+ (a1+3r)

x= 4.a1 + 6.r

Como a1=(7/4).r, substituindo temos:

x= 4.(7/4).r + 6.r

x= 7.r + 6.r

x= 13.r

Blz?

Abs :)