A soma dos quatro algarismos distintos do número N = abcd, é 16. A soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo da unidade e o algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da centena e da dezena. O produto dos algarismos da dezena e da centena é: a) 4 b) 3 c) 2 d) 1
Soluções para a tarefa
a + b + c = d
d + d = 16
2d = 16
d = 16 : 2 ⇒ d = 8
a = b + c
b + c + b + c = 8
2b + 2c = 8
b + c = 4
a + b + c = 8
a + 4 = 8
a = 8 - 4 ⇒ a = 4
b+ c = 4 ⇔ b = 1 e c = 3 ou b = 3 e c = 2
Portanto o produto de b por c é 3
Resposta letra b
O produto dos algarismos da dezena e da centena é 3.
De acordo com o enunciado, a soma dos quatro algarismos é 16. Então:
- a + b + c + d = 16.
Além disso, temos a informação de que a soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo da unidade. O algarismo da unidade é d. Sendo assim:
- a + b + c = d.
Por fim, temos que o algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da centena e da dezena. O algarismo do milhar é a, o algarismo da centena é b e o algarismo da dezena é c. Assim:
- a = b + c.
Como a = b + c, temos que:
a + a = d
d = 2a.
Da primeira equação:
a + a + 2a = 16
4a = 16
a = 4.
Consequentemente: d = 8.
Então, a soma dos algarismos da dezena e da centena vale b + c = 4.
Temos as seguintes opções:
1 + 3 = 4
3 + 1 = 4.
Portanto, o produto é igual a 3.
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