Question

A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?

Answer 1

Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso...peço a sua atenção na leitura.

=> O que sabemos:

- Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32

..ou seja:

 32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)

..ou ainda que 32 - C² - c² = h²

Também sabemos (T. Pitágoras) que:

h² = C² + c² ..então também

32 - C² - c² = C² + c²

32 - C² - C² - c² - c² = 0

32 - 2C² - 2c² = 0

32 = 2C² + 2c²

32 = 2.(C² + c²)

32/2 = (C² + c²)

16 = C² + c²

...como 16 = h², ..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Espero ter ajudado

(deu para perceber?)

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Leticia}}}}}$

A questão nos fala que a² + b² + c² = 32

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No teorema de Pitágoras temos a seguinte fórmula:

a² = b² + c²

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Note que se substituirmos o valor de b² e c² por a² teremos o mesmo valor.

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a² + a² = 32

2a² = 32

a² = 32/2

a² = 16

a = √16

a = 4

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Portanto a hipotenusa mede 4.

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Espero ter ajudado!