Question

A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto medi a hipotenusa desse triângulo?

(A) 7
(B) 6
(C) 5
(D) 4
(E) 3

Answer 1

a^2+b^2+c^2=32; sabe-se que a^2=b^2+c^2, logo: b^2+c^2+b^2+c^2=32
2b^2+2c^2=32 (÷2)
b^2+c^2=16, então a^2= b^2+c^2
a^2=16
a= 4.( a é a hipotenusa ). Logo D é a opção correta. Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Explicação passo-a-passo:

.

Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.

O que sabemos:

=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32

..ou seja:

 32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)

..ou ainda que 32 - C² - c² = h²

Também sabemos (T. Pitágoras) que:

h² = C² + c²

..então também

32 - C² - c² = C² + c²

32 - C² - C² - c² - c² = 0

32 - 2C² - 2c² = 0

32 = 2C² + 2c²

32 = 2.(C² + c²)

32/2 = (C² + c²)

16 = C² + c²

...como 16 = h²,

..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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