a soma dos quadrados dos três lados de um triângulo é igual a 32. quanto me se a hipotenusa do triângulo?
Soluções para a tarefa
cat² + cat² = hip²
e tbm anexo a imagem de um triangulo abc onde c é a nossa hipotenusa e ab nossos catetos ok.
o exercício diz que
a ²+b ²+c²=32
logo:
a ²+b ²= 32- c²
agora termos uma semelhança com Pitágoras!
perceba o que vou fazer
32 - c² = c²
32= c²+ c²
32=2* c²
32/2= c²
c²=16
c=4 (ja temos aqui o valor da hipotenusa)
Resposta:
4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Explicação passo-a-passo:
.
Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.
O que sabemos:
=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32
..ou seja:
32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)
..ou ainda que 32 - C² - c² = h²
Também sabemos (T. Pitágoras) que:
h² = C² + c²
..então também
32 - C² - c² = C² + c²
32 - C² - C² - c² - c² = 0
32 - 2C² - 2c² = 0
32 = 2C² + 2c²
32 = 2.(C² + c²)
32/2 = (C² + c²)
16 = C² + c²
...como 16 = h²,
..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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