a soma dos quadrados Dos três lados de um retângulo é igual á 32. quanto mede a hipotenusa?
Soluções para a tarefa
Assim, conforme Pitágoras, temos que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado. Então temos que:
a² = b³ + c² . (I)
Mas é informado que a soma, ao quadrado, dos três lados desse triângulo é igual a 32. Então temos a seguinte informação:
a² + b² + c² = 32 . (II)
Mas, conforme (I), temos que a² = b² + c². Então vamos substituir, na igualdade (II) acima, o valor de "b²+c²" por "a²". Então ficamos com:
a² + a² = 32
2a² = 32
a² = 32/2
a² = 16
............___
a = +-V(16)
a = +-4 ----Mas como não existe hipotenusa com medida negativa, então tomamos apenas a raiz positiva e igual a:
a = 4 unidades de medida <----Pronto. Essa é a resposta. Essa é a medida da hipotenusa procurada.
É isso aí.
Resposta:
4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Explicação passo-a-passo:
.
Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.
O que sabemos:
=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32
..ou seja:
32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)
..ou ainda que 32 - C² - c² = h²
Também sabemos (T. Pitágoras) que:
h² = C² + c²
..então também
32 - C² - c² = C² + c²
32 - C² - C² - c² - c² = 0
32 - 2C² - 2c² = 0
32 = 2C² + 2c²
32 = 2.(C² + c²)
32/2 = (C² + c²)
16 = C² + c²
...como 16 = h²,
..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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