Question

A soma dos quadrados de três numeros que compõe a P.A. decrescente é 126 e o 1 termo é igual à soma dos outros dois. Qual é essa P.A.?

Answer 1

Primeiro simbolizamos o conteúdo:
Três número em PA (x-r, x , x+r) 
O primeiro é a soma dos outros dois, logo: x-r=x+x+r x=-2r 
A soma dos quadrados será (x-r)^2 + x^2 + (x+r)^2=126, mas x= -2r, então temos: (-3r)^2 + (-2r)^2 + (-r)^2=126 que resulta em 14r^2=126 ; r^2= 9 r= +-3, como é decrescente a razão será -3. Agora basta substituir -3, x=-2.-3=6