Question

a soma dos quadrados de três numeros naturais consecutivos é 50.determine rsses números

Answer 1

a² + b² + c² = 50
a² + (a+1)² + (a+2)² = 50
a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 50
3a² + 6a + 5 = 50
3a² + 6a - 45 = 0 (÷3)
a² + 2a - 15 = 0
a = -2±√64/2
a = (-2±8)/2
a' = -10/2 = -5 (Não é número natural)
a'' = 6/2 = 3

a = 3
b = 4
c = 5

a² + b² + c² = 50
3² + 4² + 5² = 50
9 + 16 + 25 = 50
50 = 50

Answer 2

x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 50
x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 50
3x² + 6x + 5 - 50 = 0
3x² + 6x - 45 = 0  : (3)
 x² + 2x - 15 = 0
a = 1    b = 2       c = - 15
Delta = b² - 4.a.c
D = 2² - 4.1.(-15)
D = 4 + 60
D = 64

        - b + ou - VD              V é raiz quadrada
x =  -----------------
             2.a

       - 2 + ou - V64
 x = -------------------
               2.1

        - 2 + ou -   8
  x = ----------------
               2
   x' = - 2 + 8/2                  x" = - 2 - 8/2
   x' = 6/2                          x" = - 10/2
   x' = 3                             x" = - 5 Falso - 5 não é número natural
 
Os números são:
     x = 3
     x+ 1 = 4
     x + 2 = 5