Question

a soma dos quadrados de tres numeros em pa crescente é igual a 116 e o produto dos termos extremos é 32. esta pa poderia ser?

Answer 1

Ola Vic

a1 = x - r
a2 = x
a3 = x + r

(x - r)² + x² + (x + r)² = 116

x² - 2xr + r² + x² + x² + 2xr + r² = 116

3x² + 2r² = 116

(x - r)*(x + r) = 32
x² - r² = 32

3x² + 2r² = 116
x² - r² = 32
2x² - 2r² = 64

5x² = 180
x² = 180/5 = 36
x = 6

2r² = 2x² - 64 = 72 - 64 = 8
r² = 4
r = 2

PA

a1 = x - r = 6 - 2 = 4
a2 = x = 6
a3 = x + r = 6 + 2 = 8

prova
4² + 6² + 8² = 16 + 36 + 64 = 116
4*8 = 32

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