A soma dos quadrados de três números em P.A decrescente é 126 e o 1º termoé igual a soma dos outros dois.Qual é essa P.A
Soluções para a tarefa
Respondido por
29
Três número em PA (x-r, x , x+r)
O primeiro é a soma dos outros dois, logo: x-r=x+x+r x=-2r
A soma dos quadrados será (x-r)^2 + x^2 + (x+r)^2=126, mas x= -2r, então temos: (-3r)^2 + (-2r)^2 + (-r)^2=126 que resulta em 14r^2=126 ; r^2= 9 r= +-3, como é decrescente a razão será -3. Agora basta substituir -3, x=-2.-3=6
Voltando para a PA [(6-(-3); 6; 6+(-3)]: 9 , 6 , 3
O primeiro é a soma dos outros dois, logo: x-r=x+x+r x=-2r
A soma dos quadrados será (x-r)^2 + x^2 + (x+r)^2=126, mas x= -2r, então temos: (-3r)^2 + (-2r)^2 + (-r)^2=126 que resulta em 14r^2=126 ; r^2= 9 r= +-3, como é decrescente a razão será -3. Agora basta substituir -3, x=-2.-3=6
Voltando para a PA [(6-(-3); 6; 6+(-3)]: 9 , 6 , 3
juniorpaineiros:
poderia me explicar em um modo mais fácil por favor
Perguntas interessantes