Question

A soma dos quadrados de três números consecutivos e 110. Determine esses números.

Answer 1

Vamos denominar por x - 1, x e x + 1 os três números positivos e consecutivos. De acordo com o enunciado, 
(x - 1) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 110. Desenvolvendo, teremos 
x ^ 2 - 2.x + 1 + x ^ 2 + x ^ 2 + 2.x + 1 = 110. Reduzindo os 
termos semelhantes, 3.x ^ 2 + 2 = 110 -> 3.x ^ 2 = 110 - 2 -> 
3.x ^ 2 = 108 -> x ^ 2 = 36 e finalmente x = + 6 pois os núme- 
ros são positivos. (x - 1), x e (x + 1) são (6 - 1), 6 e (6 + 1) 
Resposta: Os números são 5, 6 e 7.