Question

a soma dos quadrados de dois números reais é 40, e a razão entre eles é 1. Determine-os

Answer 1

 Sejam "a" e "b" os números em questão.

 Do enunciado, tiramos duas condições: $a^2 + b^2 = 40$ e $\frac{a}{b} = 1$.

 Multiplicando cruzado a segunda condição... $\boxed{a = b}$.

 Ora, segue que:

$a^2 + b^2 = 40 \\ a^2 + a^2 = 40 \\ 2a^2 = 40 \\ a^2 = 20 \\ a^2 = 4 \cdot 5 \\ \boxed{\boxed{a = \pm 2\sqrt{5}}}$