Question

A soma dos quadrados de dois números positivos é igual á 41,e a diferença entre o quadrado de um deles é 11,nessa ordem,é igual a outro número.Quais são esses números?

Answer 1

x² + y² = 41 (a soma de dois números -não sabemos qual é- é igual a 41)
y² = x² -11, vamos substituir y² por x² + x² -11 = 41
x² + x² -11 + 41
2x² = 41+11 (o 11 mudo de lado, inverteu o sinal)
2x² = 52
x² = 52/2 (o 2 tava multiplicando, inverteu o sinal e agr ta dividindo)
x² = 26 (a potencia viro raiz, trocando de lado)
x  = √26

Achamos um valor, vamos substituir x na equação, ficaria assim:
(√26)² -11 = y²
26 -11 = y² (simplifiquei a raiz com o espoente)
15 = y² 
√15 = y (o expoente viro raiz)

Então x = √26 e y = √15
Vamos tirar à prova
 
(√26)² + (√15)² = 41
26 + 15 = 41 (simplifica a raiz com o expoente)
41 = 41

Pela diferença agr

(√26)² - (√15)² = 11
26 - 15 = 11
11 = 11