Question

A soma dos quadrados de dois números positivos é igual a 180. o maior deles é o dobro do menor. Determine os números

Answer 1

       {x² + y² = 180
       {x  = 2y ---substitui na outra equação

        (2y)² + y² = 180
         4y²  + y² = 180
                  5y² = 180
                    y² = 180/5
                    y² = 36
                    y = +-√36 --> y = +-6
    Como os números são positivos --> y = 6
   O maior deles é o dobro do menor--> x = 2.6 --> x = 12

           Os números são  6  e  12

Verificando:
     6² + 12² = 36 + 144 = 180 <--a soma dos quadrados é = 180