Question

A soma dos Quadrados de dois numeros positivos é 97/36. Quais são esses números?

Answer 1

Sejam os números inversos:   a e 1/a

Calculemos:

$a+\frac{1}{a}=\frac{a^2+1}{a}=\frac{97}{36}\\ \\ 36a^2+36=97a\\ \\ 36a^2-97a+36=0\\ \\ S=\{\frac{4}{9},\frac{9}{4}\}$