Question

A soma dos quadrados de dois numeros positivos consecutivos é 41. Calcule o maior dos numeros

Answer 1

x
x + 1
x² + (x + 1 ) = 41
x² + x² + 2 . x . 1 + 1² = 41
x² + x² + 2 x + 1 = 41
2 x² + 2 x + 1 = 41
2 x² + 2 x + 1 - 41 = 0
2 x² + 2 x - 40 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 2 . - 40
Δ = 4 + 320
Δ = 324 ⇒ √ 324 = 18
x = -b + ou - 18/2.a
x´= -2 + 18 / 2.2
x´= -2 + 18 / 4
x´= 16/4 ⇒4
x´´= -2 - 18 / 4
x´´= -20 / 4
x´´= - 5 (desprezar)
x = 4
x + 1 
4 + 1 = 5
4² + 5² = 41
16 + 25 = 41


Resposta O número maior é  o 5