Question

a soma dos quadrados de dois números positivo é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1.
determine a soma dos dois números
( a conta completa )

Answer 1

    x² + y²  = 4
1/x²  + 1/y²  = 1/1 >>>> mmc  = x²y²
(y² + x²)/x²y² = 1/1
multiplica em cruz
( y² + x²) = x²y² ou
x² + y²  = x²y²
substituindo  x² + y² por 4
4 = x²y² ou  x²y² = 4
V(x²y²)  = V4      só positivos 
xy  = 2 ***

sabemos que  x² + y²  é igual  a   ( x + y)² - 2xy
temos que >>>  ( x + y)² - 2xy = 4 ***
( x + y)² - 2 ( 2) = 4
( x + y)² - 4 = 4
( x + y)²  = 4 + 4
( x + y)² = 8  ou 2² * 2¹
V(x + y)² =  V(2² * 2 ) 
x + y  = 2 V2 **** resposta