Question

A soma dos quadrados de dois Números pares, positivos e consecutivos, é 244. A razão entre o menor e o maior é 5/6. Determine os Números.

Me Ajudem, Por Favor!!

Answer 1

Números → A e B

A → $2x$
B → $2x+2$

$(2x)^{2} + (2x+2)^{2} =244$

$4x^{2} + 4 x^{2} +8x+4-244=0$

$8x^{2} +8x-240=0$

$x^{2} +x-30=0$

$(x-5).(x+6)=0$

$x-5=0$ ⇒ $x=5$
ou
$x+6=0$ ⇒ $x=-6$ → não serve, pois têm que ser positivos

Logo:

$A=2.5=10$
e
$B=2.5+2=10+2=12$

$\dfrac{A}{B} = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}$ → Confere com o enunciado!