Question

A soma dos quadrados de dois números pares, positivos e consecutivos é 340. Nessas condições, determine a razão entre o menor e o maior desses números:

Answer 1

Chamando esse número de x, o seu consecutivo par vai ser x+2

x²+(x+2)²=340
x²+x²+4x+4=340
2x²+4x+4=340(:2)

x²+2x+2=170
x²+2x-168=0

x=-2+-√4+672/2
x=-2+-√676/2
Mas o enunciado diz positivos, logo só nos serve a raíz positiva

x=-2+26/2=12
Logo x é igual a 12 e seu consecutivo par é 14, como ele quer a razão entre o menor e o maior:

12/14=6/7
Logo temos como resposta da razão, 6/7