A soma dos quadrados de dois números pares, positivos e consecutivos, é 244. A razão entre o menor e o maior é 5/6. Determine os números.
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19
x²+y²=244
x/y=5/6
x.....menor
y.....maior
x=5y/6
(5y/6)²+y²=244
25y²/36+y²=244
25y²+36y²=8784
61y²=8784
y²=8784/61
y²=144
y=√144
y=12
y'=-12......não serve.
x=5(-12)/6
x=-60/6
x=-10.......não serve
x'=5(12)/6
x'=60/6
x'=10
Resposta: 10 e 12
x/y=5/6
x.....menor
y.....maior
x=5y/6
(5y/6)²+y²=244
25y²/36+y²=244
25y²+36y²=8784
61y²=8784
y²=8784/61
y²=144
y=√144
y=12
y'=-12......não serve.
x=5(-12)/6
x=-60/6
x=-10.......não serve
x'=5(12)/6
x'=60/6
x'=10
Resposta: 10 e 12
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