Question

A soma dos quadrados de dois numeros pares consecutivos excede em 44 unidades o produto de 20 pelo numero menor.

Quais sao os numeros?

Answer 1

1º Número x 
2º Número x + 2

(x)² + (x+2)² = 20.x + 44
x² + x² + 4x + 4 = 20x + 44
2x² + 4x - 20x + 4 - 44 = 0 
2x² - 16x - 40 = 0 (Simplifique por 2)
x² - 8x - 20 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² - 4.(1).(-20)
Δ = 64 + 80
Δ = 144

x' = $\frac{-b + \sqrt{delta} }{2.a}$

x' = $\frac{-(-8)+ \sqrt{144} }{2.1}$

x'  = $\frac{8 + 12}{2}$

x' = 10 

x'' = $\frac{-b - \sqrt{delta} }{2.a}$

x'' = $\frac{8 - 12}{2} = \frac{-4}{2}$

x'' = - 2 

Os números podem ser 10 e 12 ou -2 e 0.