Matemática, perguntado por PietraPickBandidah, 5 meses atrás

A soma dos quadrados de dois números naturais impares e consecutivos é "32"

Soluções para a tarefa

Respondido por FábioMnz
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Se você considerar um número impar sendo 3, o outro consecutivo dele que será ímpar é o 5, certo? Pois o 4, que vem depois, é par.

Ou seja, a regra básica da matemática nos diz que um número ímpar ''x'' terá o seu consecutivo ''x+2''. Como o caso do 3, que somado com 2 nos dá 5, que é o próximo ímpar.

Tendo entendido isso, vamos armar a equação que ele nos disse.

x² + ( x + 2 )² = 32

x² + x² + 2x + 2x + 4 = 32

2x² + 4x + 4 - 32 = 0

2x² + 4x - 28 = 0

Δ = b² -4.a.c

Δ = 4² -4.2.(-28)

Δ = 16 + 224

Δ = 240

x' = ( -b + √Δ ) / 2.a

x' = ( -4 + √240 )/2.2

x' = ( -4 + 15,5 )/4

x' = 11,5/4 = 2,87.

x'' = x' = ( -b - √Δ ) / 2.a

x' = ( -4 - 15,5 )/4

x'' =  -19,5 / 4

x'' = - 4,87 ( Como é um número negativo, e ele quer um número natural, vamos descartar ).

Portanto, vamos considerar o 2,87. Ele não apresenta os requisitos de ser um número natural, nem necessariamente ímpar. Mas vamos fazer o teste com base no que o enunciado nos informou.

A soma dos quadrados de dois números naturais ímpares e consecutivos é 32. Vejamos...

( 2,87 )² + ( 4,87 )²

8,2369 + 23,7169 = 31,9

( quase 32, não é mesmo? Como não conseguimos um resultado exato, peço que verifique se você digitou os dados corretamente, pois não há nenhum número exatamente natural e ímpar que a soma do quadrado de seus consecutivos chegue em 32. Nosso teste chegou em no máximo 31,9. )

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