a soma dos quadrados de dois números naturais é de 25 e o produto entre esses mesmos números naturais é 12.determinem os dois números.
Soluções para a tarefa
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{x²+y² = 25
{x.y = 12 ---> x = 12/y
(12/y)² + y² = 25
144/y² + y² = 25 ----mmc=y²
144 + y⁴= 25y²
y⁴ - 25y² +144 = 0 y⁴= x²
y²= x
x² - 25x + 144 = 0
Resolvendo Báskara,temos:
x = (25+7)/2 = 16
x = (25-7)/2 = 9
x=y² = 16 ---> y = √16 = 4 <--- Este é um dos números
x= y²= 9 -----> y= √9 = 3 <--- Este é o outro número
Os números são ---> 3 e 4
Verificando:
3² + 4² = 9 + 16 = 25
3 . 4 = 12
{x.y = 12 ---> x = 12/y
(12/y)² + y² = 25
144/y² + y² = 25 ----mmc=y²
144 + y⁴= 25y²
y⁴ - 25y² +144 = 0 y⁴= x²
y²= x
x² - 25x + 144 = 0
Resolvendo Báskara,temos:
x = (25+7)/2 = 16
x = (25-7)/2 = 9
x=y² = 16 ---> y = √16 = 4 <--- Este é um dos números
x= y²= 9 -----> y= √9 = 3 <--- Este é o outro número
Os números são ---> 3 e 4
Verificando:
3² + 4² = 9 + 16 = 25
3 . 4 = 12
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