Question

á soma dos quadrados de dois numeros naturais e 25 e o produto entre esses mesmos numeros naturais e 12.Determinem os dois numeros.

Answer 1

3 e 4

pois 3² = 9      e     4²=16 

entao: 9+16 =25     e     3 x 4 = 12

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Olá

vamos chamar esses dois número de M e N

de acordo com a questão temos que:

I:   M² + N² = 25

II:  M.N = 12

vamos isolar o ''M'' na segunda equação, ficando:

M = 12/N ---> M² = 144/N² (pegando o M² e substituindo na primeira fica:)

144/N² + N² = 25  (multiplica agora cada termo por N²)

144 + N⁴ = 25N²

N⁴ -25N² + 144 = 0  

agora vamos usar uma artimanha. Vamos chamar N⁴ de x² e N² de x. sendo assim fica:

x² - 25x + 144 = 0  (eq do segundo grau, resolve normalmente:)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-25)² -4.1.144

Δ = 625 - 576

Δ = 49

x' = -b+√Δ/2a = 25+7/2 = 32/2 = 16

x'' = -b-√Δ/2a = 25-7/2 = 18/2 = 9

como N² = x , então temos que:

N² = 16 (extrai a raiz ficando:)
N = 4

como M.N =12

M.4 = 12

M = 12/4

M = 3

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Portanto seus números são 3 e 4, qualquer dúvida só avisar

abraço!