Question

A soma dos quadrados de dois números naturais é 125 , e um deles é o dobro do outro. Um desses números é:

Answer 1

x: 1° número
y: 2° número
x² + y² = 125 (1ª equação)
x = 2y (2ª equação) (Aqui eu escolhi, que o x que era o dobro de y.)

(2y)² + y²= 125
2² * y²+ y²= 125
4* y² + y² = 125
y²(4 + 1) = 125
y² = 125 / (4 + 1)
y² = 125 / 5
y² = 25
y = √25
y = 5

Agora, com o y já descoberto, podemos encontrar o x:
Escolhemos uma das equações, escolhemos a 2ª por ser a mais fácil.
Temos:
x = 2y
x = 2*5
x = 10

Veja que se colocarmos na 1ª equação, temos
x² + y² = 125 
10² + 5² = 125
10×10 + 5×5 = 125
100 + 25 = 125

Resposta:
x = 10 e y = 5

Answer 2

   
   

A soma dos quadrados de dois números naturais é 125 , e um deles é o dobro do outro. Um desses números é:
 
  
   x² + y² = 125
      x = 2y
 

         (2y)² + y² = 125
         4y² + y² = 125
             5y² = 125
                y = +/-V25
                y = +/- 5
   
      x = 2y  ==>x1 = 2y1==>x1= 2.5 ==> x1 = 10

      x = 2y  ==>x2 = 2y2==>x2= 2.(-5) ==> x2 = -10 se o número é natural como ele é negativo não serve