Question

A soma dos quadrados de dois números naturais consecutivos é 5. Determine esses números ​

Answer 1

Usando noção de número natural e consecutivo, criando uma equação

do 2º grau , obtém-se:

1 e 2

Colocar nome nas variáveis do problema:

n = um número natural

n + 1 = o número natural consecutivo

" soma dos quadrados de dois números naturais consecutivos  "

$n^2+(n+1)^2=5$

( n + 1 )² é um produto notável : Quadrado de uma soma

$n^2+n^2+2*n*1+1^2=5$

$2n^2+2n+1-5=0$

$2n^2/2+2n/2-4/2=0$    dividir por 2 para simplificar

$n^2+n-2=0$

Equação do 2º grau

Fórmula de Bhaskara

x = (- b ± √Δ) /2a      com Δ = b² - 4*a*c   e   a ≠ 0

$n^2+n-2=0$

a = 1

b = 1

c = - 2

Δ = 1² - 4 * 1 * ( - 2 ) = 1 - 4 * ( - 2 ) = 1 + 8 = 9

√Δ = √9 =3

n1 = ( - 1 + 3 ) / ( 2 * 1 )

n1 = 2 / 2

n1 = 1

n2 = ( - 1 - 3 ) / ( 2 * 1 )

n2 = - 4 / 2

n2 = - 2        rejeitar esta solução.

Os números naturais nunca são negativos.

N = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; etc }

Um dos números é 1 ; o outro é o natural seguinte, logo 2

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Verificação:

1² + 2² = 1 + 4 = 5          verificado e correto

Bons estudos.

Att      Duarte Morgado

……….

( * ) multiplicação      ( / ) divisão    ( |N )  conjunto números naturais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução,

para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em

casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.