Question

a soma dos quadrados de dois numeros interios positivos é 400. sabendo que a razão entre eles é de 3 para 4, determine-os. AJUDEM AI PRFV

Answer 1

{x² + y² = 400  →  (3y/4)² + y² = 400
{x/y = 3/4               9y²/16 + y² = 400
       ↓ 
  x = 3y/4               9y² + 16y² = 6400
                                -----------------------
                                        16
     
                              25y² = 6400
                              y² = 6400/25
                              y² = 256
                              y = √256
                              y = 16

x = 3y/4
x = 3.16/4
x = 12

Answer 2

x² + y²  = 400
x/y = 3/4
elevando a razão ao quadrado e aplicando as propriedade das  razões
( x/y)²  = ( 3/4)²
x²/y² = 9/16
( x² + y²)/x²  = ( 9 + 16)/9
400 / x² = 25/9
25 * x² = 9 * 400
25x² = 3600
x² = 3600/25 = 144
Vx²  = V144 = 2