Question

a soma dos quadrados de dois números inteiros positivos e consecutivos e 25 Calcule os

Answer 1

os números  consecutivos são 
x e x + 1

x² + ( x + 1)² = 25
x² + ( x² + 2.1.x + 1¹ ) = 25
x² + x² + 2x + 1 - 25 = 0
2x² + 2x - 24 = 0
x² + x - 12 = 0
delta = 1 + 48 = 49 ou +-V49 = +-7 ***

x = ( -1 +-7)/2
x1 =6/2 = 3****
x2 = -8/2 = -4 ***

Answer 2

Os dois números são 3 e 4.

Vamos considerar o número x. O número consecutivo é igual a x + 1.

O quadrado do número x é x² e o do número x + 1 é (x + 1)².

Como a soma entre os números x² e (x + 1)² é igual a 25, então temos a seguinte equação:

x² + (x + 1)² = 25.

O quadrado da soma é definido por:

• (a + b)² = a² + 2ab + b².

Logo:

x² + x² + 2x + 1 = 25

2x² + 2x - 24 = 0

x² + x - 12 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 1² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

$x=\frac{-1+-\sqrt{49}}{2}$

$x=\frac{-1+-7}{2}$

$x'=\frac{-1+7}{2} = 3$

$x''=\frac{-1-7}{2}=-4$.

O enunciado diz que os dois números são positivos. Então, devemos descartar o número -4. Sendo assim, o valor de x é igual a 3.

Portanto, os dois números inteiros positivos são 3 e 3 + 1 = 4.

Exercício de equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127