Question

A soma dos quadrados de dois números inteiros positivos é 325, e a razão entre eles 2 para 3. Determine-os. *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$\left\{\begin{array}{ccc}x^{2}+y^{2}=325 \\\\\frac{x}{y}=\frac{2}{3} \end{array}\right$

    $\frac{x}{y} =\frac{2}{3}$

  $(\frac{x}{y})^{2}=(\frac{2}{3}) ^{2}$

     $\frac{x^{2} }{y^{2} } =\frac{4}{9}$

    $9x^{2} =4y^{2}$

 $x^{2} +y^{2}=325\:\:.(4)$

 $4x^{2} +4y^{2} =1300$

 $4x^{2} +9x^{2} =1300$

      $13x^{2} =1300$

         $x^{2} =1300/13$

         $x^{2} =100$

         $x=\sqrt{100}$

         $x=10$

             $\frac{x}{y} =\frac{2}{3}$

             $\frac{10}{y} =\frac{2}{3}$

          $2.\:y=3\:.\:10$

            $2y=30$

              $y=30/2$

              $y=15$

  $Portanto...$

  $x=10$

  $y=15$