Question

A soma dos quadrados de dois numeros inteiros é igual a 146, e o dobro do produto desses dois números igual a 110. Qual o valor do quadrado da diferença desses dois numeros

Answer 1

Resposta: 36

Explicação passo-a-passo:

A soma dos quadrados ou o quadrado da soma?

Pelo problema podemos ver que é a soma dos quadrados, temos:

x^2 + y^2 = 146

2(x.y) = 110

1º) O quadrado da diferença dos dois termos é:

(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

2º) Como x^2 + y^2 = 146 e 2xy = 110 então basta substituir os valores no trinômio quadrado perfeito:

(x-y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy

(x-y)^2 = 146 - 110 = 36

O valor do quadrado da diferença desses dois números é 36