Question

A soma dos quadrados de dois números inteiros e consecutivos é
igual à adição do sêxtuplo do menor com 391 unidades. Determine esses
números.

Answer 1

(x)²+(x-1)² = 6(x-1)+391
x²+x²-2x+1=6x-6+391
2x²-8x-384=0  (dividindo por2)
x²-4x-192=0
x=16 ou x=-12
Ou seja, se x=16 então x-1=15
             se x=-12, então x-1=-13

Answer 2

x² + (x+1)² = 6x + 391
x² +x² +2x +1 -6x -391 =0
2x² -4x -390 = 0
x² -2x -195 = 0
Δ = 4 + 4·195 = 784

x = 2 +- √784
           2
x' = 15
x'' = -13

S= {15,16} e {-13,-12}