Question

A soma dos quadrados de dois números inteiros e consecutivos é igual a 365. Quais são esses números?

Answer 1

Olá, Vitoriacm!

x² + (x+1)² = 365
x² + x² + 2.x.1 + 1² = 365
x² + x² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x - 364 = 0 (:2)
x² + x - 182 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² - 4.1.(-182)
Δ = 1 + 728
Δ = 729

x = -b +- √Δ / 2.a
x = -1 +- √729 / 2.1
x = -1 +- 27 / 2

x' = -1+27/2 = 26/2 = 13
x'' = -1-27/2 = -28/2 = -14

13 e 14 são os números consecutivos, pois x = 13 e x = 13+1 = 14.