Question

A soma dos quadrados de dois números inteiros consecutivos e positivos é 13. calcule esses números

Answer 1

x²+y²=13
x=2
y=3
2²+3²=13
4+9=13

Answer 2

Oiee Vitória 


   Vamos por partes.


  A soma  de dois números  inteiros, positivos  e  consecutivos. 

   
 Um número  inteiro positivo    ⇒      x 

 Um número  consecutivo  ou  seja que vem logo a seguir   ⇒    x  + 1 

   
   Assim temos :  
                                   Equação do 2' grau  completa

            
                                    x²  +  (  x + 1 ) ²  =  13

                                    x²  +  x²  + 2 x + 1 =  13

                                   2 x²   +  2 x  + 1 - 13 =  0

                                      2 x²  + 2 x  - 12  =  0     a =  2  b = 2  c = - 12 

                                     Δ =  b²  - 4 . a . c 

                                     Δ  =  ( 2 ) ²  -  4 .  2  .  ( - 12 )

                                    Δ  = 4  +  96
         
                                    Δ  = 100

                                    x =  - b + ou -  √ Δ
                                           --------------------
                                                  2 . a 

                                   x =    -  2 + ou -  √ 100
                                              ----------------------
                                                    2 . 2 


                                  x'  =   - 2 +  10             8
                                            ------------  =      -----   =       2 
                                                  4                  4   


                                 x ''  =   - 2  - 10           - 12               -  3 
                                             -------------  =    ------ =  
                                                   4                  4



      ⇒   O número procurado é  positivo  então    ⇒         2 




Substituindo           ⇒             x²  +  (  x + 1 )   =  13

                                                 2²   +  (   2  +  1 )²  =   13 

                                                  2²   +  3²   =    13 

                                                    4  +  9  =  13 




   Resp :  Os números procurados são   ⇒     2 e 3