A soma dos quadrados de dois números inteiros consecutivos pares é igual a 100.Calcule esse número.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1º passo:
Como são nºs consecutivos, podemos representá-los algebricamente:
1º nº: x
2º nº: x+1 (pq é o sucessor do 1º nº)
2º passo:
Agora, vamos montar a equação.
A soma de seus quadrados é 100, então:
x²+(x+1)²=100
3º passo:
Vamos resolver o 2º termo da equação:
x²+(x+1)²=100
Para isso, vamos usar os produtos notáveis:
x²+x²+2.x.1+1²=100
x²+x²+2x+1=100
2x²+2x+1=100
Agora, temos uma equação do 2º grau.
4º passo:
1ªmente, vamos organizar a equação para q seu resultado seja 0. Para isso, vamos passar o 100 p o outro lado da igualdade como -100:
2x²+2x+1-100=0
2x²+2x-99=0
5º passo:
Agora, vamos resolver essa equação quadrática por meio da fórmula de Bhaskara:
x=-b±√b²-4ac
2a
1º, temos q achar os valores de a, b e c:
a=2 b=2 c=-99
Agora, vamos resolver substituindo os valores:
x=-2±√2²-4.2.(-99)
2.2
x=-2±√4+792
4
x=-2±√796
4
x≅-2±28,2
4
x1≅-2+28,2 = 26,2 = 6,55
4 4
x2≅-2-28,2 = -30,2 = 7,55
4 4
Entt é isso, espero q vc tenha entendido. Se te ajudou, marque 5 estrelas e me dê um obrigado, pfv. Eu tbm tenho um canal no youtube: Letthycia Kemilly, se inscrevam pfv, a meta p esse ano é 150 inscritos.❤