Question

A soma dos quadrados de dois números é igual a 170. Sabendo que esses números são positivos e que o quadrado da soma entre eles é igual a 324,calcule esses números

ME AJUDEM

Answer 1

Dados: 
a² + b² = 170
(a + b)² = 324

A partir da última equação:
√(a + b)² = √324
a + b = 18

Sabemos que:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
324 = 170 + 2ab
2ab = 154
ab = 77

Obtemos o sistema:
a + b = 18
ab = 77

Multiplicando a primeira equação por a, temos:
a² + ab = 18a
a² + 77 = 18a
a² - 18a + 77 = 0
(a - 11)(a - 7) = 0
a = 11 ou a = 7

Substituindo em ab = 77:
Para a = 11, b = 7
Para a = 7, b = 11

Portanto, os números são 7 e 11.

Answer 2

x² + y ² = 170 
x² + 2xy + y ² = 324                             Sistemas de equação 

- ( x ² + 2xy + y² = 324 )                       conselho você tem que estudar conteúdos anterios para entender melhor porque existem muitas regras simples mas que devem estar bem compreendidas. 
x ² + y ² = 170                              some tudo 
- x² - 2xy - y² = - 324                  
                                              - 2xy = - 154 
                                               xy = -154 : - 2 
                                               xy = 77 positivo    menos vezes menos = + 
                                               eu fatorei     77    e deu somente dois números possíveis para isso o número 7 e o número 11  
 
É fácil , porém tem que ter prática pois no final  o que muda de um exercício para o outro é são os números , o modo como são resolvidos é o mesmo.