Question

A soma dos quadrados de dois números consecutivos vale 113. Quais sao esses números? Faça o calculo​

Answer 1

Resposta:

Podemos achar duas respostas.

Os números consecutivos cuja soma vale 113 são: 7 e 8      e     -8 e -7

Explicação:

Vamos chamar este número desconhecido de "x".  O número consecutivo a ele é "x + 1".

Sendo assim, a expressão que podemos achar é a seguinte:

x² + (x + 1)² = 113

Desenvolvendo a expressão obtemos uma equação do 2° grau:

x² + (x + 1)² = 113

x² + x² + 2x + 1 = 113

2x² + 2x + 1 - 113 = 0

2x² + 2x -112 = 0

Resolução da equação:

Os coeficientes da equação são os seguintes:

a = 2

b = 2

c = -122

Δ = 2² - 4 . 2 . -112

Δ = 4 + 896

Δ = 900

x' = -(2) + √900 / 2 . 2

x' = -2 + 30 / 4

x' = 28/4

x' = 7

x" = -(2) - √900 / 2 . 2

x" = -2 - 30 / 4

x" = -32/4

x" = -8

Número consecutivo ao 7:   7 + 1 = 8

Número consecutivo ao -8:   -8 + 1 = -7