Question

A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 61.quais são esses números?

Answer 1

vamos lá...

1° número=x
2° número=x+1

soma dos quadrados

x² +(x+1)²=61
x²+x²+2x+1=61
2x²+2x+1-61=0
2x²+2x-60=0  ÷(-2) para facilitar

x²+x-30=0

a=1
b=1
c=-30

Δ=b²-4ac
Δ=1²-4(1)(-30)
Δ=1+120
Δ=121

x=(-b±√Δ)/2a=  (-1±√121)/2=  (-1±11)/2

x'=(-1+11)/2=  10/2= 5
x"=(-1-11)/2=-12/2= -6

Logo os n° são
1°⇒x = 5                  ou    x=-6
2°⇒x+1=5+1=6                -6+1=-5

Os n° são 5 e 6   ou  -6 e -5