A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 61.quais são esses números?
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vamos lá...
1° número=x
2° número=x+1
soma dos quadrados
x² +(x+1)²=61
x²+x²+2x+1=61
2x²+2x+1-61=0
2x²+2x-60=0 ÷(-2) para facilitar
x²+x-30=0
a=1
b=1
c=-30
Δ=b²-4ac
Δ=1²-4(1)(-30)
Δ=1+120
Δ=121
x=(-b±√Δ)/2a= (-1±√121)/2= (-1±11)/2
x'=(-1+11)/2= 10/2= 5
x"=(-1-11)/2=-12/2= -6
Logo os n° são
1°⇒x = 5 ou x=-6
2°⇒x+1=5+1=6 -6+1=-5
Os n° são 5 e 6 ou -6 e -5
1° número=x
2° número=x+1
soma dos quadrados
x² +(x+1)²=61
x²+x²+2x+1=61
2x²+2x+1-61=0
2x²+2x-60=0 ÷(-2) para facilitar
x²+x-30=0
a=1
b=1
c=-30
Δ=b²-4ac
Δ=1²-4(1)(-30)
Δ=1+120
Δ=121
x=(-b±√Δ)/2a= (-1±√121)/2= (-1±11)/2
x'=(-1+11)/2= 10/2= 5
x"=(-1-11)/2=-12/2= -6
Logo os n° são
1°⇒x = 5 ou x=-6
2°⇒x+1=5+1=6 -6+1=-5
Os n° são 5 e 6 ou -6 e -5
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