Question

a soma dos quadrados de dois numeros concecutivos e 25 quais sao esse numeros

Answer 1

x² + (x + 1)² = 25
x² + (x² + 2 * x * 1 + 1²) = 25
x² + x² + 2x + 1 = 25
2x² + 2x + 1 - 25 = 0
2x² + 2x - 24 = 0
a = 2; b = 2; c = -24
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 * 2 * (-24)
Δ = 4 + 192
Δ = 196
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - 2 ± √196 / 2 * 2
x = - 2 ± 14 / 4
x' = - 2 + 14 / 4 = 12 / 4 = 3
x'' = - 2 - 14 / 4 = -16 / 4 = -4

Fazendo a "prova dos nove":
Para x = 3                          Para x = -4
3² + (3 + 1)² = 25                (-4)² + (-4 + 1)² = 25
9 + 4² = 25                         16 + (-3)² = 25
9 + 16 = 25                        16 + 9 = 25
25 = 25                              25 = 25

OBS.: todo n° negativo ao quadrado resulta em n° positivo, pois menos com menos resulta em mais.

Resposta: os números são -4 e 3.

Espero ter ajudado. Valeu!