Question

a soma dos quadrados das soluções do sistema 2x+3y=1 3X+2Y=9 ​

Answer 1

Resposta:

34

Explicação passo-a-passo:

Montando o sistema de equação temos:

2X + 3Y = 1

3X + 2Y = 9

Agora precisamos cortar a incógnita "X" e para isto iremos multiplicar o número a frente da incógnita de cima pelo de baixo, e o número a frente da incógnita de baixo pelo de cima, sendo um dos dois números negativos:

2X + 3Y = 1 × (-3)

3X + 2Y = 9 × (2)

Agora somaremos as duas equações

-6X - 9Y = -3

6X + 4Y = 18

-6X + 6X = 0

- 9Y = -3

+ 4Y = 18

-9Y + 4Y -3 + 18

-5Y = 15

Y = 15/-5

Y = -3

Agora que sabemos o valor de Y, selecionamos uma das duas equações e substituirmos sua incógnita por seu valor:

2X + 3Y = 1

2X + 3×(-3) = 1

2X = 9 + 1

X = 10/2

X = 5

Agora faremos a soma dos quadrados:

X^2 + Y^2

5^2 + (-3)^2

25 + 9 = 34